2017年内蒙古科技大学材料与冶金学院815大学物理考研题库
● 摘要
一、计算题
1． —固定的超声波探测器，在海水中发出一束频率v=30000Hz的超声波，被向着探测器驶来的潜艇反射回来，反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz 的拍，求潜艇的速率。设超声波在海水中的波速为1500 m/s。
【答案】根据多普勒效应，潜艇接收到的超声波频率为：
式中，v 为潜艇相当于观察者接近固定波源时的速率。
根据题意，潜艇作为波源以速率v 接近固定探测器并反射超声波，探测器接收到的频率为：
反射波与发射波的合振动为拍，拍频为：
可得潜艇速率为：
2． 三个同方向、同频率的谐振动为
试利用旋转矢量法求出合振动的表达式。
【答案】由题意可知，三个谐振动的振幅相同，因此旋转矢量图上三个旋转矢量■的模相等，均为相等，均为
由图（b ）可知合振动的初相位，即
又由于三个谐振动间的初相差相等，故旋转矢量图上
时刻的旋转矢量如图 （a ）所示。
时刻三个振动矢量和的模，即合振动的振幅为
时刻
轴正向的夹角为
夹角
所以，合振动的表达式为
图
3． 类星体是离地球非常遥远而又十分明亮的天体。利用多普勒效应测量它发出的光谱位移，可以测出它的运动速度. 今测得某一类星体从地球的退行速度为
（1）问这类星体离地球多远？ （2）假定这类星体从大爆炸以来就以【答案】（1）由哈勃定律
的速度运动，试估算一下宇宙的年龄。
可得星体与地球的距离为：
（2）由哈勃时间可得大宇宙的年龄：
4． 质点沿半径R=2m的圆周自静止开始运动，角速度
（1）t=ls时，速率为多少？ （2）t=ls时，加速度的大小？ （3）t=3s时，质点转过的圈数。 【答案】（1）速率为
（2）由角加速度定义得
切向加速度
法向加速度
总加速度
（3）由角速度定义
得
圈
试求：
5． 如图所示，一定量理想气体由P 点出发，经历不同过程，其中PC 为等温过程，PE 为绝热过程。 则哪一过程吸热最多？哪一过程吸热而降温？哪一过程放热？
图
【答案】
由热力学第一定律等压过程中
即
等压过程中，吸收的热量一部分用于对外做功，一部分用于增加内能，所以吸热最多。
的过程，位于等温线以下，膨胀吸热但温度下降。
的过程，位于绝热线以下，膨胀放热，温度下降。
6． 环形螺线管共包含500匯线圈，平均周长为50cm ，当线圈中的电流为2.0A 时，用冲击电流计测得介质内的磁感应强度为2.0T , 求：
（1
）待测材料的相对磁导率（2）磁化电流面密度（1）
（2）由于磁化面电流产生的附加磁感应强度为
则
得
从而可求出
【答案】磁场强度和磁感应强度B 的关系为