2017年内蒙古科技大学材料与冶金学院815大学物理考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一半径为
的导体球A 带有电荷Q ，球外有一内外半径分别为
和
的同也导体球壳B ，A
与B 之间 充以相对电容率为的电介质。试求：
（1）球体内外场强分布； （2）导体球A 电势； （3）介质层中的电场能量。
图
【答案】（1）分析带电情况，A 、B 内、B 外导体球带的电量分别为；Q 、-Q 、Q 所以通过高斯定理可以求出电场分布：
（2）电势为：
电场场强的能量为：
2． 如图的电路中
，源的内阻已分别计入
内。试求
电
图
【答案】标明电流方向及回路环绕方向如图，由基尔霍夫定律，
把①式代入②式，消去
得
代入数据，
解出
故
3． 一炮弹以速率和的夹角发射，到达弹道最高点时爆炸（见图 （a ））, 成为质量相等的两块，其中一块以
的速率垂直下落，求另一块的速率及其与水平方向的夹角（忽略空气阻力）。
图
【答案】
设炮弹的质量为
根据抛体运动公式可以求出到达最高点
时炮弹的速度大小为
方向水平向右。设炮弹爆炸后另一块的速率为
速度方向与水平方向夹角为
在极其短暂的
爆炸过程中，爆炸力是内力，远远大于外力重力，因此爆炸前后系统动量守恒，故有
即
方向水平向右，其动量大小为
依此可得动量矢量图，如图 （b ）所示。根据图中几何关系，得到
解得
4． 块规是机加工用的一种长度标准。它是一块钢质长方体，它的两个端面应相互平行。并磨平抛光，两个端面间距离即长度标准，块规的校准如图所示，其中
是合格块规，
是与
同规号
待校准的块规，两块规放在平台上，上面覆盖一块平玻璃板，平玻璃板与块规端面形成空气尖劈。用波长为589.3nm 的单色光垂直照射时，可在块规端面处观察到等厚干涉条纹。
图
（1）在两端面处的干涉条纹间距都是（2）如何判断两块规谁长谁短？ （3）如果明什么问题？
（4）如果
与
同样地合格，则应如何？
【答案】（1）设块规的高度差为H , 根据题中的两个相似三角形，有
所以
（2）轻压块规上面的平板玻璃，由干涉条纹移动的方向来判断。轻压上面的玻璃板，如果干涉条纹向右运动，则右边的块规（待校块规
块规
（3
）说明待校块规则其左边低，右边高。
（4）在端面上不会出现干涉条纹。
试求块规的高度差。和相距
端面处的干涉条纹间距是0.50mm ，G 2端面处的干涉条纹间距是0.30mm ，则说
）较长；如果向左运动，则表明右边的块规（待校）较短。
偏高，则其左边高，右边低；若
偏矮，
上端面倾斜，
若待校块规