2017年广西师范学院数字信号处理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 设计模拟信号
t=0开始采样，共采N 点。 （1）写出采样后序列（3）对【答案】⑴对应的数字频牵（2）由于^（3）若对
因此保证在一个周期内均抽得四点（三点以上），这样，
准确重建
当取
所以要采集Is 时间的数据。
判断该序列是否是周期序列，如果是，求出
的周期为：
的周期为：
所以该序列为周期序列：
3． 已知
和【答案】因为反对称序列。可令计算一次N 点IFFT 得到
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现在以时间间隔
的表达式和对应的数字频率。
进行均匀采样，假定从
（2）问在此采样下值是否对采样失真有影响? 为什么？
. 进行N 点DFT , 说明N 采取哪些值时，DFT 的结果是精确的。
（4）若希望DFT 的分辨率达到1Hz , 应该采集多长时间的数据。
无论0为任何值，根据正弦信号的抽样定理，都可以由
进行DFT ，要保证DFT 结果精确，由1
则
即N 可以被4整除的值时，就可以保证DFT 结果的精确；
（4）要使得分辨率
2． 已知序列其周期。
【答案】根据题意，
是两个N 点实序列均为实序列，所以
分别作为复序列
的DFT , 希望从为共轭对称序列
求为共辄
为提高运算效率，试设计用一次N 点IFFT 来完成的算法。
的共轭对称分量和共辄反对称分量，即
由DFT 的共轭对称性可知
故
4．
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将下列模拟滤波器系统函数数
【答案】方法1：冲激响应不变法 （a ）
故有
（b ）
故有
（c ）
故有
方法2：双线性变换法 （a ）
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变为数字系统函
（b ）
（c ）
5． 已知系统的单位脉冲响应为
试写出系统的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】将
进行Z 变换，得到它的系统函数
画出它的直接型结构如图所示。
图
6． 已知序列的双边Z 变换为：
试求其可能对应的序列
【答案】根据由部分分式展开法，可得：
可能对应以下序列： （1）当收敛域为
时：
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