2017年沈阳师范大学数学与系统科学学院625高等代数考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 设曲线L ：
，过第具有一阶连续偏导数）
象限内的点
和第
象限内的点N ，T 为L 上从点M 到点N 的一段弧，则下列积分小于零的是（ ）。
【答案】B 【解析】在T 上大于N 点的纵坐标
2． 交换积分次序
【答案】D
【解析】交换积分次序，得
为（ ）。
，因此
M 在第二象限，N 在第四象限，，因此M 点的纵坐标
。
3．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
4． 设a 是常数，则级数
A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散
D. 收敛性与a 的取值有关 【答案】C 【解析】由于则
常用的结论。
5． 设
发散；若
，而
关于
面和。
；
及，则
面都对称，而既是y 的偶函数，也
（ ）。
收敛，则收敛
发散，则
收敛，又发散，
都发散，这是一个
则f （x ）在x=1处的（ ）。 （A ）左、右导数都存在 （B ）左导数存在，右导数不存在 （C ）左导数不存在，右导数存在 （D ）左、右导数都不存在 【答案】B 【解析】
故该函数左导数存在，右导数不存在，因此应选（B ）。 6． 设
A. B. C.
D. 当a n >0时，【答案】D
【解析】当a n >0，
级数
为正项级数，由于该级数收敛，
则其部分和数列
有上界，从而可知正项级
数
的部分和数列
7． 已知方
程
。
【答案】B 【解析】
8． 设
A.
收敛，则（ ）。
收敛 发散
必收敛
有上界，则级数必收敛。
确定了函
数，其
中可导，
则
，则当n 充分大时，下列正确的有（ ）。