2018年中国农业科学院家禽所341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 跨度为1的折叠桥由液压油缸AB 控制铺设, 如图1所示. 在铰链C 处有一内部机构, 保证两段桥身与铅垂线的夹角均为
如果两段相同的桥身重量都是P , 质心G 位于其中点. 求平衡时液压油
缸中的力F 和角之间的关系
.
图1
【答案】建立如图2所示坐标系
.
图2
由虚功方程可得
又因为
因此变分可得
解得
2． 均质连杆AB 质量为4kg , 长l=600mm.均质圆盘质量为6kg , 半径r=100mm.弹簧刚度系数为k=2N/mm, 不计套筒A 及弹簧的质量. 如连杆在图所示位置被无初速度释放后, A 端沿光滑杆滑下, 圆盘做纯滚动. 求:（1）当AB 达水平位置而接触弹簧时, 圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量
5.
图
【答案】（1）初始时, 系统的动能为0.
当AB 到达水平位置时, 由速度投影定理可知B 点速度为0, 所以由动能定理可得
解得
（2）设AB 水平时系统动能为由动能定理
可得
解得
当弹簧达到最大压缩量时, 系统动能为
3． 图所示一离心分离机, 鼓室半径为R 、高h , 以匀角速绕的液体不致溢出. 求:（1）鼓室旋转时, 在大高度
轴转动. 当鼓室无盖时, 为使被分离
平面内液面所形成的曲线形状；（2）注入液体的最
图
【答案】取液体表面一微小液滴进行受力分析, 如图所示, 建立绕轴匀速转动的动坐标系, 水面相对静止时, 根据非惯性系中质点动力学方程得:
其中, 解得:即
带入边界条件
积分得:
当x=R时, 解得:
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