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一、计算题

1． 轧压机由两轮构成, 两轮的直径均为d=500mm, 轮间的间隙为a=5mm, 两轮反向转动, 如图1所示。己知烧红的铁板与铸铁轮间的静摩擦因数为

问能轧压的铁板的厚度b 是多少？

图1

【答案】以铁板为研究对象, 受力如图2所示。

图2

为使铁板能够被乳压, 应保证又因为由几何关系得解得

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由对称性可得

, 所以

2． 曲柄摇杆机构的曲柄OA 长为r , 质量为m , 在力偶M （随时间而变化）驱动下以匀角速度转动, 并通过滑块A 带动摇杆BD 运动.OB 铅垂, BD 可视为质量为8m 的均质等直杆, 长为3r. 不计滑块A 的质量和各处摩擦；图示瞬时, OA 水平,

求此时驱动力偶矩M 和O 处约束力

.

图1

【答案】（1）以滑块A 为动点, BD 为动系, 速度分析如图2所示

.

图2

由

可得

其中

解得

加速度分析如图3所示.

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图3

由

可得

解得

（2）以BD 为研究对象, 如图4所示

.

图4

作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中

解得

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可得