2018年中国农业科学院茶叶所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，鼓轮重P ，轮半径为R ，轮轴的半径为r ，对质心O 的回转半径为有:
试求质心O 的加速度。
且
鼓轮在与斜面平行的拉力下，沿倾角为的粗糙面往上滚动而不滑动，不计滚动摩阻，
图
【答案】（1）动能
（2）外力做功
（3）统一变量
（4）由动能定理
得
由式①两边对t 求导得
所以
2． 重量可忽略不计的两杆用光滑销钉连接, 两杆端点A , C 与滑块相连, 如图1所示。已知:
20kg
,
滑块A , C 与台面间静摩擦因数为
如两滑块都未滑动, 求作用
在B 点的力F 的范围。
图1
【答案】依题意可知杆AB 、BC 均为二力杆, 力的方向沿着杆的方向。
（1）以A 为研究对象, 物块A 有向右运动的趋势, 当A 处于滑动的临界状态时, 受力如图2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（2）以C 为研究对象, 物块存在两种运动趋势
①当C 处于向上滑动的临界状态时, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程
得
其中解得
②当C 处于向下滑动的临界状态时, 受力如图2（c ）所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
（4）以B 为研究对象, 受力如图2（d ）所示。 由平衡方程
得
将将
综上, F 应满足
代入得
代入得
。