2018年中国农业科学院麻类所810工程力学之理论力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示为升降重物用的叉车, B 为可动圆滚（滚动支座）, 叉头DBC 用铰链C 与铅直导杆连接. 由于液压机构的作用, 可使导杆在铅直方向上升或下降, 因而可升降重物. 已知叉车连同铅直导杆的质量为1500kg , 质心在
叉头与重物的共同质量为800kg , 质心在
如果叉头向上的加速
度使得后轮A 的约束力等于零, 求这时滚轮B 的约束力
.
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 如图2所示
.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
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可得
解得
（2）以重物和叉头为研究对象, 受力分析如图3所示
.
图3
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程解得
2． 图1所示空间桁架由六杆1, 2, 3, 4, 5和6构成。在节点A 上作用一力F , 此力在矩形ABDC 平面内, 且与铅直线成45°角。
等腰三角形EAK , FBM 和NDB 在顶点A , B 和D
处均为直角, 又EC=CK=FD=DM。若F=10kN, 求各杆的内力。
可得
图1
【答案】图中各杆均为二力杆, 以CK 建立x 轴, CN 建立y 轴, CA 建立z 轴。 桁架受力分析, 如图2所示。
图2
以A 点为研究对象, 由平衡方程
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得
解得
以B 点为研究对象, 由平衡方程
得
解
3． 摩擦力可能做正功吗? 举例说明
.
图
【答案】可以. 如图所示, 放在桌面上的平板B 上放一个A 物块, 当平板B 受拉力F 作用和A 一起向右运动时, 物块A 所受摩擦力对物块A 做正功.
4． 质量为的平台AB , 放于水平面上, 平台与水平面间的动滑动摩擦因数为f. 质量为D , 由绞车拖动, 相对于平台的运动规律为加速度
.
的小车
其中b 为已知常数. 不计绞车的质量, 求平台的
图1
【答案】以整体为研究对象, 受力和运动分析如图2所示.
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