2018年江西理工大学理学院899普通物理考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 求在等温大气中一个分子的平均重力势能。
【答案】因为重力势场中，
等温大气中的气体分子数密度分布律为z
处气体分子的重力势能为
由高度函数的平均值的概念知
高度为
2． 真空中有一高点上置
. 底面半径的圆锥体，如图a 所示。在其顶点与底面中心的中
的点电荷，求通过该圆锥体侧面的电通量。
图
【答案】以顶点与底面圆心的中点为球心
，冠面的电通量。由高斯定理可知，整个球面的电通量为
而通过球冠面的电通量为
式中，S 为球冠面面积
，
通过上述分析可得圆锥侧面的电通量为
为半径做一球，如图b 所示。
由图可知，通过圆锥侧面的电通量等于通过整个球面的电通量减去通过以圆锥底面为底的球
为整球面积。
3． 一质量为的小球，可在一细长均质管中滑动，管长质量为可绕过杆中点C 且垂
，管的角速度为直于管的铅直轴转动。设小球通过C 点时 试求小球离开管口时管的角速度。
图
【答案】管和小球组成的系统动量矩守恒，有
解得末态时管的角速度为
4． 在加热黑体过程中，其单色辐出度的峰值波长是由0.69μm 变化到0.50 μm , 求总辐出度改变为原来的多少倍？
【答案】
设加热前后黑体的温度分别为则根据维恩位移定律
其单色辐出度的峰值波长分别为
可得黑体温度之比为：
根据斯特藩-
玻尔兹曼定律
可得总辐出度之比为：
因此，总辐出度变为原来的3.63倍。
5． 静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°; 当火车以v=35m/s的速率沿水平直路行驶时，车上乘客发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°。假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小。
【答案】由相对速度公式：
矢量图如图所示，在x 、y 方向投影式为
联立以上两式，解得
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图
6． 如图（a ）, 12根长度相等的同样导线组成一个立方体，每一根导线的电阻都是B 两点之间的电阻。
试求：A ，
图
【答案】12个电阻构成立方体，多处星形联结，为复杂电路。但各导线电阻相同，且电路具有很强的对称性， 若在A ，B 两端接电源
，则
b ，c ，f 三点电势应相等，e ，g ，h 三点电势应相等，
可以分别连接起来，于是，电 路简化如图（b ），这是简单的串并联，图中各电阻均为1
7． 在一平板上放质量为
试求：
（1）在位移最大时物体对平板的正压力；
（2）平板应以多大振幅作振动才能使重物开始跳离平板。
【答案】取坐标轴向上为物体位移x 的正方向，如图所示。图（a ）表示物体处于平衡位置，图（b ）中物体 处于位移最大位置A , 图（c ）中物体处于-A 处。
的物体，平板在竖直方向上下作谐振动，周期为振幅