2018年江苏师范大学物理与电子工程学院848普通物理(力学、电磁学)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一质量M=10kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的劲度系数k=1000N/m。今有一质量m= lkg的小球以水平速度速度弹回。试问：
（1）弹簧被压缩的长度为多少？
（2）小球m 和物体M 的碰撞是完全弹性碰撞吗？
（3）如果小球上涂有黏性物质，相撞后可与M 粘在一起，则（1）、（2）所问的结果又如何？
【答案】碰撞过程中物体、弹簧、小球组成的系统动量守恒
（1）对物体M 应用动能定理
弹簧被压缩的长度为
（2
）
碰撞中动能有损失，说明是非完全弹性碰撞。
（3）小球与物体碰撞后粘在一起，以共同速度运动。根据动量守恒定理，有
根据动能定理，有
此时，弹簧被压缩的长度为
碰撞为完全非弹性碰撞。
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飞来，与物体M 相撞后以的
2． —束平面单色光SO , 从折射率为
的介质射向折射率为的介质在分界面上的入射
点O 处分解成一束反射光OR 和一束透射光OT , 已知入射光的E 矢量垂直于入射面，反射光和透射光的H 矢量均在入射面内，方向如图1所示。试标出反射光和透射光的E 矢量方向。
若入射的平面单色光在O 点的振动表式为幅为
）和透射光（振幅为
）的振动表式。
试写出在入射点O 处反射光（振
图1
【答案】由S=E×H
可得
的方向，
所标出的
的方向如图2所示。
图2
在O 点处的反射光中，
由于电场振动表达式为
：
相对入射光不发生“半波损失”，
相对入射光中的E 反相，所以，反射光中电场振动的
由电磁场的边界理论可知，在O 点处的透射光中，
电场振动 所以透射光电场振动表达式为
：
3． 电荷Q 均匀分布在半径为R 的球体内，求其电场能量。
【答案】由对称性，
带点球体产生的电场在球内和球外都呈球对称。对于
对于
同样应用高斯定理，
所以电场总能量为
由高斯定理，
从而可以得到
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4． 一半径为
的导体球A 带有电荷Q ，球外有一内外半径分别为和的同也导体球壳B ，A
与B 之间 充以相对电容率为的电介质。试求：
（1）球体内外场强分布； （2）导体球A 电势； （3）介质层中的电场能量。
图
【答案】（1）分析带电情况，A 、B 内、B 外导体球带的电量分别为；Q 、-Q 、Q 所以通过高斯定理可以求出电场分布：
（2）电势为：
电场场强的能量为：
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