2017年西安理工大学757结构力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 利用影响线求图（a ）所示结构截面C 的弯矩值、剪力值。
【答案】⑴求绘结构弯矩
影响线如图（b ）所示，则：
（下拉）
（2）求绘结构
影响线如图（c ）所示，则：
（为正）
图
2． 试用能量法求图1示排架的临界荷
载
提示：失稳时柱的变形曲线可设
为
图1
【答案】失稳变形和坐标系如图所示。
图2
结构总势能为
已知失稳时柱的变形曲线，则有
代回势能表达式并简化得
，用驻值条件，求导并化简，直接得到
3． 试用静力法求图1示结构在下面三种情况下的临界荷载值和失稳形式：
常数。 常数。
在什么条件下，失稳形式既可能是
的形式，又可能是
的形式？
图1
【答案】（1）
常数，可以将结构转化为图
中结构。
图
2
可得
所以（2）
，有非零解，要求失稳形式为分支点失稳。
常数，原体系可简化为图2
所示结构，是一个典型的压杆稳定模型，
这里不再详细计算。显然临界荷载为
（3）当以上两种情况临界荷载相等时，有所以，
时，原结构两种形式的失稳都可能发生。
4． 试用能量法求图示梁的第一频率。
图1
【答案】（1）假设振型曲线为满足简支梁的位移边界条件（2）代入自振频率近似计算式。
所以