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一、计算题

1． 考察一个线性规划问题，其初始表如表所示。

表

【答案】（l ）进一步迭代一次，结果如表所示

表

（2）设b=（b 1，b 2）认广，则为保持最优基不变，则需满足以下条件:

T

2． 某厂对原料需求的概率如表所示。

表

每次订购费C 3=500元，原料每吨价格为K=4田元，每吨原料存储费用为C 1=50元，缺货费每吨为 C 2=600元，该厂希望制订（s ，S ）型存储策略，试求s 及S 的值。 【答案】（l ）计算临界值:

（2）求s :

所以S=40 （3）求s :

因为S=40，所以不等式右端为

当s=20时，不等式左端为’

所以s=20，不符合条件，舍去。 当s=30时，不等式左端为

=400*30+50*（30-20）*0.1+600*[（40-30）*0.3+（50-30）*0.3+（60-30）*0.1] =8000+600*21=20 600>19 700 所以s=30。

因此，该厂的存储策略为:当存储量I ≤30时，补充存储量，使存储量达到40吨，而每当存储量I>30时， 则不需要补充。

3． 某农场考虑是否提早种植某种作物的决策问题，如果提早种，又不遇霜冻，则收入为45元；如遇霜冻，则收入仅为10万元，遇霜冻的概率为0.4。如不提早种，又不遇霜冻，则收入为35万元；即使遇霜冻，受灾也轻，收入为25万元，遇霜冻的概率为0. 2，己知:

（1）该农场的决策者认为:“以50%的机会每45万元，50%的机会得10万元”和“稳获35万元”二者对其来说没有差别；

（2）该农场的决策者认为:“以50%的机会得45万元，50%的机会得35万元”和“稳获40万元”二者对其来说没有差别；

（3）该农场的决策者认为:“以50%的机会得35万元，50%的机会得10万元”和“稳获25万元”二者对其来说没有差别。

问题如下:

[1]说明该决策者对风险的态度，按期望效用最大的原则，该决策者应做何种决策? [2]期望收益最大的原则，该决策者又应做何种决策?

【答案】[1]将最高收益45万元的效用定为10，记为U （45）=10。把最低收益值10万元的效用定为0，记为U （10）=0。 则决策者对风险的态度可以表示为:

令提早种的期望效用为E 1，不提早种的期望效用为E 2。则

E 2 > E1，所以，决策者的决策应为不提早种。

[2]令提早种的期望收益为E 1，不提早种的期望收益为E 2 。

E 2 > E1，所以，决策者的决策应为不提早种。

4． 某企业，用量最大的某种材料A ，需求基本稳定。原本是每月订一次货，一次订货的购货款是120万元， 订货提前期是5天，单价60元/公斤。目前流动资金比较紧张，获得货款又比较困难，企业领导考虑能否降低原 料库存量以减少基金占用。经过与供货厂家协商，对方在单价不变的条件下，收到订单后可准备货源，5天后即 可到货，该企业的年库存费率为平均存货额的20%。平均每次订货的费用为1200元。能否制定一个有效的库存 策略，使得库存占用资金降低50%，同时花在库存管理方面的费用尽可能低。（每月按30天计算） 【答案】

对于现行的订货策略： 订货批量

库存平均占用资金为:一年的库存管理费用为如果采用经济订货批量 订货批量