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一、计算题

1． 用牛顿法求答解:【答案】

，

取初始点

为对称正定矩阵 。

并且有即极小点为

即方向P 与方向关于共轭。

2． 一家公司要生产一个新产品（称之为产品3）。一单位产品3需要1单位的产品1和1单位的产品2才能 生产出来。在产品1和产品2开始生产之前，需要购买原材料，以及对工人的培训。此外，产品2还需要检验。 各项活动及其前导工作、相应的持续时间如表所示。

表

要求: （l ）绘制网络图。

（2）计算每项活动的最早开始时间。 【答案】（1）绘制网路图如图所示。

图

（2）按照顺序归纳法，依次求得每项工作的最早开始时间为:

3． 某商场日均需一种商品100件，单价10元。供应商可随时无延迟送货，但每次送货需加收50元运货费， 商品每件每日存储费为单价的2.5%，试求不允许缺货条件下平均贮运费最省的经济订货批量。 【答案】

所以应该每隔2天进货一次，每次进货该商品200件，能使总费用为最少，平均约50元/天。

4． 某电视机厂为生产电视机而需生产喇叭，生产以万只为单位，据以往记录，一年的四个季度需要喇叭分别为3万只，2万只，3万只，2万只。设每万只存放在仓库内一个季度的存储费为0.2万元，每生产一批的装配费为2万元，每万只的生产成本费为1万元，问应该怎样安排四个季度的生产，才能使总的费用最小。

【答案】生产成本函数与库存费用函数分别为:

用再生产点解此问题。

（2）

或3

所以，最小总费用为14.8万元，最优生产决策为: ①当②当

时，时，由

得m=2，则

5． 某公司采用无安全存量的存储策略。每年使用某种零件100000件，每件每年的保管费为30元，每次 订购费为600元。试求: （l ）经济定购批量; （2）订购次数。

【答案】（l ）按E.O.Q 模型计算Q*，得

所以经济订购批量为2000件。 （2）

所以每年的订购次数为50次。

6． 某工厂生产三种产品，各产品重量与利润关系如表所示，现将此三种产品运往市场出售，运输能 力总重量不超过6吨，问如何安排运输使总利润最大。

表

、

【答案】设运输三种产品的重量分别为x 1，x 2，x 3，则可建立数学模型

用动态规划方法来求解，此问题转化成求f 3（6）。 ①计算f 3（6）。

可见，要计算f 3（6），必须先求f 2（6），f 2（2）。 ②计算f 2（6），f 2（2）。