2017年北方工业大学电气与控制工程学院851自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设某非线性系统如图1所示，试在
画出满足初始条件
的相轨迹。
图1
【答案】设非线性环节的输入与输出分别为a , b 由系统结构图可知
由题知非线性环节为
因此
开关线①当
方程的解为
故相轨迹方程为与开关线
的交点为
（根据曲线方向，将此交点舍去）
②当时
，由点可得方程的解为
相轨迹方程为与开关线③当
的交点为
. 点可得方程的解为
相轨迹方程为与开关线④当.
的交点为时，由点
得方程解为
相轨迹停止。
综上所述，可得系统相轨迹如图2所示
图2
2． 系统动态方程如下：
在输入
的作用下，如何选取和初始状态x （0）可使系统的输出y 恒为零。
【答案】由题意可得
则
由于
代入得
代入整理得
此式恒成立， 若
或此时
代入积分表达式可得
显然不可能使y 恒为零，于是
且
可得下面的等式
因为在前面积分过程中假设
且.
若
得到
即初始条件为
时，输出恒为零。