2017年北方工业大学电气与控制工程学院851自动控制原理考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 单位负反馈系统的开环传递函数为
按步骤画出发。终止于无穷远处。
（2）实轴上的根轨迹区间为（3）根轨迹的渐进线为
（4）根轨迹的起始角为
（5）分离点：根据分离点方程有
解得
（6）轨迹与虚轴交点：闭环系统的特征方程为
代入
让实部和虚部分别为零，求得
综合以上，系统的根轨迹如图所示。
时系统的根轨迹图，并确定闭环稳定时开环放大倍数的取值范围。
有三条根轨迹，分别从三个开环极点出
【答案】（1
）系统有三个开环极点
图
从根轨迹图中可知，当0 2． 求如图所示网络的频率特性。 图 【答案】运用复阻抗法，可得 令 网络的频率特性为 3． 非线性系统如图1所示。 （1）在 相平面上确定由开关线划分的几个区间，分别讨论各区间的奇点的性质和位置， 起始的相轨迹。系统可以做到对阶跃输入的无静差 绘制每个区间里的相轨迹。 （2）给出由非零初始状态 响应吗？ 图1 【答案】（1） 当 时，开关闭环， 可得 又因为 可得 因此 故开关线为 分成四个区域，如图2（a ）所示。 （ⅰ）位于Ⅰ区时，由 为中心点。 （ⅱ）位于Ⅱ区时，由 可得 ，相轨迹方程为 因此奇点为（0，0）:特征方程为 同⑴。 同（ⅱ）。 在开关线上，故此时的相轨迹如图2（c ）所示，当输入为 可知奇 可得 相轨迹方程为 因此奇点为（0，0）; 由特征方程为 可知奇点 或 相平面被这两条开关线划 点为稳定的节点。 （ⅲ）位于区时，（ⅳ）位于IV 区时， 在各区的相轨迹如图2（b ）所示。 （2）由初始状态不能实现无静差响应。 ，因此系统对单位阶跃输入单位阶跃时，重复（1）的过程，可得新的奇点为（1/3, 0）, （1/4, 0）