2017年北方工业大学电气与控制工程学院851自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知采样控制系统方框图如图所示，试求单位阶跃响应曲线量及峰值时间。
（作图至
并估算超调
图
【答案】由系统图可得
可知只需计算
代入T+1，可得
代入并整理得到
当输入单位阶跃时，即
用长除法得到
因此单位阶跃响应曲线
如图所示。
图
由图可以看出
2． 已知最小相位系统开环对数频率特性（渐近线）如图所示。
（1）写出开环传递函数G （s ）; （2）根据相角裕度判别系统的稳定性；
（3）求系统的无差度阶数和静态位置误差系数、静态速度误差系数、静态加速度误差系数；（4）求系统阶跃响应动态性能指标。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
（2）剪切频率为（3）无差度阶数为（4）
（5%误差范围）。 相角裕度为
系统稳定。
3． 非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统是否存在自振。若存在自振求系统输出的振幅 和频率。
图
【答案】将图示非线性系统化为典型结构
当令
由此可知，因为系统输出频率
的振幅
时，有
即
所以系统存在自振。
4． 用根轨迹法确定k 值的稳定范围，其中T+ls。
图1
【答案】系统开环脉冲传递函数为
①根轨迹的起始点为1和0.368, 零点为条终止于
处。
到
的一段和从
之间的一段。
②根轨迹在实轴上的部分是
有两条根轨迹，一条终止于
另一
③求根轨迹离开和进入实轴的分离点和会和点
得：即
离开实轴分离点为根轨迹是圆，圆的方程为
根轨迹离开实轴和进入实轴k
值分别为
进入实轴会合点为
圆心为
半径为
和k+15,
与单位圆交点的临界放大倍数是