当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 当F （s ）极点（一阶）落于图1所示s 平面图中各方框所处位置时，画出对应的f （t ）波形（填入方框中）。图中给出了示例，此例极点实部为正，波形是增长振荡。

图1

【答案】系统函数极点分布与原函数波形的对应关系: （l ）极点s=0，冲激响应h （t ）为阶跃函数;

（2）极点位于s 平面的实轴，冲激响应具有指数函数形式; （a ）若位于正实轴，即（b ）若位于负实轴，即着

增大振荡频率增加;

（4）若极点是s 左半平面的共轭极点，即络是单调减的指数形式;

（5）若极点是s 右半平面的共轭极点，即是单调增的指数形式。

综上可知，极点的实部

决定原函数波形的幅度特性，虚部

决定原函数波形的振荡频率。

由此可得波形图，如图2所示。

，则f （t ）为增幅振荡，其包络，则f （t ）为衰减振荡，其包

，则f （t ）为单调增的指数函数; ，则f （t ）为单调减的指数函数;

，则f （t ）为等幅振荡形式，且随

（3）若极点是s 平面虚轴上的一对共轭极点，即

图2

2． 已知两离散序列f l （k ）和f 2（k ）的Z 变换分别为

:

; 分别求这两个序列的线性卷积和五点圆周卷积。

【答案】

，f 2（k ）以及由f 2（k ）以N=5为周期延拓而成的周期序列f 2（画出f 1（k ）（k ））; 如图1所示。

（l ）计算线性卷积:

（2）计算五点圆周卷积:

按反褶，移位，相乘，求和步骤计算，如图2所示。

和

图1 图

2

3． 已知阶跃函数和正弦、余弦函数的傅里叶变换

求单边正弦函数和单边与余弦函数的傅里叶变换。 【答案】单边正弦函数为

，则根据频域卷积定理有

单边余弦函数为

，则根据频域卷积定理有