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2018年湖北工业大学机械工程学院920材料力学之材料力学考研核心题库

  摘要

一、解答题

1. 一非对称的薄壁工字形截面梁的尺寸如图1所示,承受铅垂方向的剪力(l )梁横截面上的切应力及其分布规律。 (2)弯曲中心A 的位置。

,试求:

图1

【答案】(l )切应力及其分布。 由于该结构为薄壁,其翼缘厚度承受,由

则两翼缘的切应力分别为 翼缘

1

均远小于

,故可假设铅垂剪力由两侧翼缘

最大切应力发生在中性轴处,值为翼缘

2

最大切应力发生在中性轴处,值为:

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其分布如图2所示。

图2

(2)确定弯曲中心A 的位置 考虑对B 点的力矩(图2),得

所以

可得:

同理,由对C 点力矩,可得:

2. 求使图(a )所示梁的中点截面上弯矩为零的支座C 的沉降量。

【答案】在q 作用下,如果Wcq<,则从一定不等于零。因此,要使Mc 等于零,则在q 作用下产生的Wcq 必定大于,亦即在支座C 处有支反力,设为Fc 。该问题属于一次超静定问题,其相当系统可取为图(b )所示系统。由其变形特点可知位移补充方程为

运用叠加原理可以得出C 处的变形为

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由已知条件有 跨中弯矩

所以,可解得

3. 如图(a )所示结构,AC 为铝杆,BC 为钢杆,载荷F=50kN。试求各杆的应力,变形及节点C 的位移。其中

【答案】(l )各杆的内力

如图(b )所示,由节点C 的平衡得:(轴力取代数值,方向如图)

所以

(2)各杆的应力

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