2018年湖北工业大学机械工程学院920材料力学之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1. 一非对称的薄壁工字形截面梁的尺寸如图1所示,承受铅垂方向的剪力(l )梁横截面上的切应力及其分布规律。 (2)弯曲中心A 的位置。
,试求:
图1
【答案】(l )切应力及其分布。 由于该结构为薄壁,其翼缘厚度承受,由
则两翼缘的切应力分别为 翼缘
1
均远小于
,故可假设铅垂剪力由两侧翼缘
最大切应力发生在中性轴处,值为翼缘
2
最大切应力发生在中性轴处,值为:
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其分布如图2所示。
图2
(2)确定弯曲中心A 的位置 考虑对B 点的力矩(图2),得
所以
可得:
同理,由对C 点力矩,可得:
2. 求使图(a )所示梁的中点截面上弯矩为零的支座C 的沉降量。
图
【答案】在q 作用下,如果Wcq<,则从一定不等于零。因此,要使Mc 等于零,则在q 作用下产生的Wcq 必定大于,亦即在支座C 处有支反力,设为Fc 。该问题属于一次超静定问题,其相当系统可取为图(b )所示系统。由其变形特点可知位移补充方程为
运用叠加原理可以得出C 处的变形为
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由已知条件有 跨中弯矩
则
所以,可解得
3. 如图(a )所示结构,AC 为铝杆,BC 为钢杆,载荷F=50kN。试求各杆的应力,变形及节点C 的位移。其中
图
【答案】(l )各杆的内力
如图(b )所示,由节点C 的平衡得:(轴力取代数值,方向如图)
所以
(2)各杆的应力
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