2018年华南理工大学土木与交通学院801材料力学考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）、（b ）所示中心压杆由支承， 已知压杆材料的屈服极
限
，试分别求此两压杆的临界力。
的等边角钢做成，在A 、B 和C 处均由球铰，比例极
限
，弹性模
量
图
【答案】（1）图示（a ），
AB 杆的柔度为：其中，得：
，因此不能使用欧拉公式。
可知：
因此按经验公式计算该杆的临界压力： 由
得
（2）图示（b ）中，
，可知
因此该杆的临界压力按压缩的强度计算：
2． 试绘制图1所示梁的剪力图和弯矩图。
图1
【答案】（l ）根据平衡方程求得之支反力:（2）剪力图和弯矩图分别如图2（a ）（b ）所示。
（a ） （b ）
图2
3． 某装配车间的吊车梁由22a 号工字钢制成，并在其中段焊上两块横截面为120mm ×l0mm 、长度为2.5 m的加强钢板，如图所示。吊车每次起吊50kN 的重物，在略去吊车及钢梁的自重时，该吊车梁所承受的 交变荷载可简化为F max =50kN，F min =0。己知焊接段横截面对中性轴z 的惯性
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矩I z =6574×10m 。焊接段采用手工焊接，属于第3类构件。欲使吊车梁能经受2×10次交变荷
载的作用，试校核梁的疲劳强度。
图
【答案】（l ）计算跨中截面危险点的应力幅
时，跨中截面下边缘上有最大拉应力，且:
故应力幅
（2）确定许用应力幅
查教材表得第三类构件:C=3.26×10，β=3 故焊接量的常幅疲劳许用应力幅:
综上，工作应力幅小于许用应力幅，故梁满足疲劳强度要求。
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