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2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所807材料力学之材料力学考研核心题库（一） ... 2 2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所807材料力学之材料力学考研核心题库（二） . 21 2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所807材料力学之材料力学考研核心题库（三） . 42 2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所807材料力学之材料力学考研核心题库（四） . 61 2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所807材料力学之材料力学考研核心题库（五） . 78

一、选择题

1． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ） A. δ<5% B. δ>5% C. δ<2% D. δ>2% 【答案】B

【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。

2． 图中所示圆轴由钢杆和铝套筒结合为一个整体。当其承受扭转变形时，其横截面上的剪应力分布如图（ ） 所示。

图

【答案】B

【解析】两种材料结合为一整体，则平面假设仍然成立，切应变呈线性分布，即在接合面处剪切应变连续。材料不同，则应力在接合面处不连续，根据剪切胡克定律τ=Gγ，且G 钢>G铝，可知在接合面处:τ钢>τ铝。 3． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C

【解析】设斜杆以角速度

匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距

离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：

可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。

4． 如图所示阶梯轴厚度为b ，左段高2h/3，右段高h ，载荷沿高度方向三角形分布，沿厚度方向均布，则横截面正应力公式A. 仅α-α截面 B. 仅β-β截面 C. α-α截面和β-β截面

D. α-α截面和β-β截面都不能用此公式

（F N 、A 分别为轴力和横截面积）适用于（ ）。

图

【答案】A

【解析】β-β横截面受力，属于偏心拉伸，计算其正应力应使用公式:

5． 材料的持久极限与试件的（ ）无关。 A. 材料 B. 变形形式 C. 循环特征 D. 最大应力 【答案】D

二、计算题

6． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa

。桁条的许可相对挠度为

。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）

【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径

由，可得：

（2）根据梁的刚度条件确定直径 由

可得：

综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。

7． 试作图1（a ）斜梁、图1（b ）折杆的剪力图、弯矩图和轴力图。

图1

【答案】（1）如图2（a ）所示的受力分析图，根据由平衡条件可得到支反力:

在x 截面处的轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下:

根据以上方程，作相应的内力图，如图2（a ）所示。