2016年杭州电子科技大学通信工程学院数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 已知某系统的差分方程为：
求输入为有限长序列
【答案】由已知系统的差分方程可得：
将
带入上式求得：
由上可得输出为：
2． 已知有限长序列DFT 。
【答案】
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时系统的输出。
，试利用X （k ）导出下列各序列的的DFT 为X （k ）
因为
所以
I
3． —通用微处理器的速度为平均每次复乘需40ns ，每次复加需4ns 。如果要求该处理器用基2FFT 算法进 行实时频谱分析，信号按每段长为512点分段。 （1）每秒钟能够处理多少段信号？ （2）最高抽样频率为多少？
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率是多少？ 如果采用DFT 定义直接计算，重新回答上述3个问题。 【答案】方法1:采用基2FFT 算法 （1）处理一段信号所需时间：
所以每秒钟能够处理（2）每秒钟的抽样点数：
故最高抽样频率为
方法2:采用DFT 定义 （1）处理一段信号所需时间：
所以每秒钟能够处理（2）每秒钟的抽样点数：
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段信号。
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率为
段信号。
故最高抽样频率为
4．
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将下列模拟滤波器系统函数数
【答案】方法1：冲激响应不变法 （a ）
故有
（b ）
故有
（c ）
故有
方法2：双线性变换法 （a ）
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（3）能够进行实时处理的信号的最高频率为
变为数字系统函
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