2016年河北工业大学电子信息工程学院991模拟电子线路与数字信号处理之数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 用部分分式法求以下X （z ）的反变换： 【答案】（1）
（2）
2． 己知下列X （k ），求
（1）
（2）
其中，m 为正整数，【答案】（1）
N 为变换区间长度。
（2）
3． 已知FIR 滤波器的系统函数为：
试分别画出它们的直接型结构和格型结构，并求出格型结构的有关参数。
【答案】已知FIR 滤波器的系统函数，设计相应的格型结构需要用到的公式如下：
式中，N 是FIR 滤波器的阶数
是其单位脉冲响应
是格型结构的系数。
画出格型结构如图（b ）所示。 （2）画出直接型结构如图 （c ）所示。
（1）画出直接型结构如图（a ）所示。
画出直接型结构如图 （d ）所示。
图
4． 用矩形窗设计线性相位低通FIR 滤波器，要求过渡带宽度不超过滤波器频率响应函数
为
（1）求出理想低通滤波器的单位脉冲响应（3）简述N 取奇数或偶数对滤波特性的影响。 【答案】⑴
（2）为了满足线性相位条件，
要求
所以要求
求解得到
N
为矩形窗函数长度。因为要求过渡带宽度加矩形窗函数，得到
表达式，确定与N 之间的关系；
希望逼近的理想低通
（2）求出加矩形窗设计的低通HR 滤波器的单位脉冲响应