2018年浙江大学航空航天学院835材料力学(乙)之结构力学考研基础五套测试题
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2018年浙江大学航空航天学院835材料力学（乙）之结构力学考研基础五套测试题（五）.. 56
一、计算题
1． 对图（a ）所示体系作几何组成分析。
【答案】先将基础与上部体系分离，分析上部，见图（b ）。用二元体规律，依次去除4个二
元体最后剩铰结三角形678与杆56用一个铰相连，缺少一个约束，故上部为几何常变体系。再用两刚片规律分析，将上部几何常变体系与基础用既不交于一点，也不全平行的三根链杆相连，原体系仍为几何常变体系。
图
2． 试求图1示体系的第一频率和第一主振型。各杆EI 相同。
图1
【答案】第一频率和第一主振型，发生在反对称荷载情况下。
所以取半边结构，如图所示，横梁上的质量为下求柔度系数。
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图2
对应质量集中点，施加单位力，作出图，用图2乘法求出相应的柔度系数，
又
第一频率为可得，振型为
3． 试求图（a ）所示体系的计算自由度，并进行几何组成分析。
【答案】（1）求计算自由度时取结点为对象，链杆作为约束。图（b ）中共有8个自由结点，13个链杆约束，体系与基础间的约束有3个，算式为
刚片I 、II 、III 如图（b ）所示，刚片I 、II 之间由链杆1、2
组成的瞬铰
间由链杆3、4组成的瞬铰 相连，刚片II 、III 之（2）几何组成分析。先将内部体系与基础间的三根链杆截断，分析内部。用三刚片规律分析，相连，刚片I 、III 之间由平行链杆5、6组成的无穷远处瞬铰
相连。三铰不共线，组成无多余约束的几何不变体系。再将其与基础用既不交于一点，也不全平行的三链杆相连，原体系为无多余约束的几何不变体系。
图
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试求质点的最大竖向动位移和最大水平动位移。
图1
【答案】体系有两个自由度，在荷载和单位力作用下的轴力图如图所示。
（1）求柔度系数
图
2
图
3
图4