2017年三峡大学信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 系统如图1所示
，
（1）为从
无失真恢复f （t ），求最大抽样间隔T max ；
的幅度谱
。
（2）当T=Tmax 时，画出
图1
【答案】（1）因为
，所以
根据卷积定理，有
由此可知，最大角频率为（2）因为频谱为
当其幅度谱
时，
如图2所示。
，从而最大抽样间隔
是对于f （t ）的冲激抽样信号，所以其
图2
2． 图所示系统，
激励
。求系统的零状态响应
。
图
【答案】在系统分析中，并联系统的冲激响应等于组成并联系统的各子系统冲激响应之和; 串联系统的冲激响应 等于组成串联系统的各子系统冲激响应的卷积。因此:
系统的单位冲激响应为
故零状态响应为
3． 如图1所示为乘法器，
（1）画出输出波形y （t ）； （2）求y （t ）的傅里叶变换。
分别如图2（a ）、（b ）所示。
图1 乘法器
图2 信号波形
图3
【答案】（1）（2）求①由
.
根据傅里叶变换性质的频域卷积特性知
先求解由因为
所以
②
是周期信号，周期信号的傅里叶级数为
相当于两个方波周期信号的叠加，其傅里叶系数应为
的傅里叶变换 得波形图可将其看作
，易画出y （t ）的图形如图3所示。