2017年曲阜师范大学信号与系统复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 考虑图所示的系统，频率响应为通带内增益为1。求整个系统的频率响应的滤波器
?
的LTI 系统是一个截止频率为的理想低通滤波器，并画出它的波形; 判定该系统是一个具有什么特性
图
【答案】根据系统框图，有因为而
则整个系统的系统函数为
，所以
，其中
为一个截止频率为
，则，且
，从而有
：
的理想低通滤波器，通带内增益为1。所以该系统显然是带阻滤波器。
2． 利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。
【答案】根据对称性，若（l ）因由对称性，有
所以时间函数为:
（2）因由对称性，有
即
所以时间函数为:（3）由题意可知
则
3． 求图所示对称周期矩形信号的傅里叶级数（三角形式与指数形式）。
图
【答案】（l ）三角形式 由图可知，f （t ）为奇函数，故有
所以三角形式的傅里叶级数为
（2）指数形式 因
所以指数形式的傅里叶级数为
4． 求信号
的傅里叶变换
。
，
【答案】从f （t ）的表达式可得出，f （t ）为一周期信号，周期其波形如图所示。
图
根据周期信号的傅里叶变换有
其
中
为f （t ）的傅里叶系数。
而
因为
所以
故
是f （t ）的一个基本周期，且
设
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