2017年沈阳建筑大学土木工程学院804误差理论与测量平差基础考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 一质量为m 的物体放在匀速转动的水平转台上，它与转轴的距离为r ，如图1所示。设物体与转台表面的静摩擦因数为
求当物体不致因转台旋转而滑出时，水平台的最大转速。
图1
【答案】以物体为研究对象，如图2所示。
图2
当物体处于滑出的临界状态时物体所需的最大向心力由最大静摩擦力提供
其中
解得所以
2． 板重受水平力F 的作用, 沿水平面运动, 板与平面间的动摩擦因数为f. 在板上放一重的实
心圆柱, 如图所示, 此圆柱对板只滚不滑. 求板的加速度
.
图
【答案】设圆柱与板之间的摩擦力为
（1）以圆柱为研究对象, 由平面运动微分方程可得
其中
（2）以板为研究对象, 由平面运动微分方程可得
因为圆柱相对于板只滚不滑, 所以
联立上述方程, 解得
3． 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速如图1所示。求
沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，
时，杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。
图1
【答案】以AB 上的A 为动点，凸轮D 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。
（1）速度分析，如图2（a ）所示；
图2（a ）
由可得其中所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
因为其中
所以解得
4． 三圆盘A , B 和C 的质量均为12kg , 共同固结在x 轴上, 位置如图1所示. 若A 盘质心G 的坐标为（320, 0, 5）, 而B 和C 盘的质心在轴上. 今若将两个质量均为1kg 的均衡质量分别放在B 和C 盘上, 问应如何放置可使轴系达到动平衡？
图1
【答案】建立图2所示坐标系.