2017年沈阳农业大学水利学院801理论力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 试画出图1（a ），（b ）中标有字母的各点的速度方向和加速度方向。
图1
，【答案】如图2（a ）（b ）所示。
图2
2． 点曲线运动时，下述说法是否正确:
（1）若切向加速度为正，则点作加速运动；
（2）若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动； （3）若切向加速度为零，则速度为常矢量。
【答案】（1）不正确。若速度亦为正，则点作加速运动；若速度为负，则点作减速运动。 （2）正确。
（3）不正确。切向加速度为零时，速度大小不变，速度方向改变，所以速度不是常矢量。
3． 一半径为R 的均质圆轮在水平面上只滚动而不滑动. 如不计滚动摩阻, 试问在下列两种情况下, 轮心的加速度是否相等? 接触面的摩擦力是否相同？
（1）在轮上作用一顺时针转向的力偶, 力偶矩为M ; （2）在轮心作用一水平向右的力F ,
图
【答案】轮心加速度相同, 地面摩擦力不同. （1）如图（a ）所示, 由牛顿第二定律
转动力矩为
联立上述两式有
方向向右
（2）如图（b ）所示, 由牛顿第二定律
转动方向上
联立上述两式有
方向向左.
4． 刚体受有一群力作用, 不论各力作用点如何, 此刚体质心的加速度都一样吗？
【答案】由质心运动定理可知, 质心加速度一样.
5． 如图1所示, 组合梁由AC 和DC 两段铰接构成, 起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上, 起重载荷
如不计梁重, 求支座A , B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】先研究起重机, 再研究CD 梁, 最后取整体为研究对象进行研究。 （1）以起重机为研究对象, 受力如2（a ）所示。
图2
由平衡方程
得
解得
（2）以CD 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。 由平衡方程解得
（3）以整体为研究对象, 如图2（c ）所示。
得
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
负号表方向与图本方向相反。