2017年沈阳农业大学水利学院801理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示平面结构, AB=DF, 予平台BD 的力。
, 各构件自重不计, 受力及尺寸如图, 求各杆在B , C , D 点给
图1
【答案】在受力分析时, 首先找出所有的二力杆以简化分析, 杆AB 、CE 为二力杆, 方向沿着杆的方向。
（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
对点F 由平衡方程解得
因AB 是二力杆, 以A 点为研究对象, 由平衡方程解得
（2）以BCD 为研究对象, 如图2（b ）所示。
得
得
图2（b ）
由平衡方程
得
其中, 解得
负号表本方向与图7K 方向相反。 综上
,
2． 如图（a ）所示，位于水平面内的曲柄连杆滑块机构，曲柄和连杆均为均质细杆，长度均为1，质量均为m ，不计滑块B 的质量，不计各处摩擦，在滑块B 上作用有水平力F ，曲柄上作用有阻力偶矩M. 用拉格朗曰方程写出系统的运动微分方程
.
图
【答案】如图（b ）所示，本系统具有一个自由度，选转角杆0A 的动能为
杆AB 的动能为
式中能为
为广义坐标，计算系统的动能.
，运动分析也如图（b ）所示，可找出和的关系，整理得AB 的动
所以整个系统的动能为
系统为非保守系统，所以需计算广义力. 用，因时针）
则
代入拉格朗日方程
经运算得系统的运动微分方程为
3． 均质圆轮C 的质量为m 、半径为r ，其上绕有沿水平方向拉出的细绳，绳跨过不计质量的定滑轮O 系着质量为m 的物块A ，圆轮C 沿固定水平面只滚不滑，绳和滑轮O 之间无相对滑动，如图1所示。试用达朗贝尔原理求:
（1）轮心C 的加速度； （2）细绳的拉力。
所以
的方法计算广义力. 设给系统以虚位移却（逆_，所以各主动力所做虚功为
图1
【答案】取物块A 为研究对象，其受力并虚加惯性力如图2所示。
图2
其中
由达朗贝尔原理，列方程有
取轮C 为研究对象，其受力并虚加惯性力如图3所示。