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一、综合题

1． 已知EIR 滤波器的16个频率采样值为：

试画出其频率采样结构，选择【答案】

画出其结构图如图所示。

可以用复数乘法器。

图

2． 已知某一连续时间信号表示为进行均匀抽样，并假定从（1）写出抽样后的序列（2）对数据。

【答案】（1）根据抽样定理得抽样后的序列

的表达式为：

（2）根据频率和周期的关系得：

又因为

的分辨率达到

时：

时刻开始抽样，共抽的表达式；

若希望

的分辨率达到

应该采集多长时间的

点。试求：

现以时间间隔

对其

进行点的离散傅里叶变换

所以采样数据为：

由上可知此应该采集4000个点的数据。 3． 已知

【答案】方法1:（幂级数展开法）

所以

方法2:（部分分式展开法）

故

则

方法3:（留数法）

当n=0时

.

有4个极点

各极点留数为

故

当

时，

有3个极点，

各极点留数为

故

当

时，

有2个极点，

求其对应的时间序列。

各极点留数为

故

因此

4． 设FIR 滤波器的系统函数为

求出该滤波器的单位脉冲响应数。

【答案】对FIR 数字滤波器，其系统函数为

所以其单位脉冲响应为

由h （n ）的取值可知h （n ）满足：

所以，该FIR 滤波器具有第一类线性相位特性。频率响应函数

为

幅度特性函数为

相位特性函数为

5． 已知. （1）收敛域（2）收敛域【答案】

判断是否具有线性相位，求出其幅度特性函数和相位特性函

分别求：

对应的原序列x （n ）; 对应的原序列x （n ）。