2016年上海师范大学信息与机电工程学院数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 已知一个
滤波器的单位取样响应为：
（1）画出实现该系统的直接型结构流图； （2）证明该滤波器的系统函数为
并利用该
画出一个
系统与一个
系统级联的最简化流图；
（3）试比较这两种实现该系统结构的优缺点。 【答案】（1）系统的单位采样响应为：
直接型实现结构如图1所示：
图1
（2）滤波器的系统函数为：
由此得该系统的最简化流图如图2所示：
图
2
可以用一个
系统与
系统的级联来实现，
系统为：
（3）直接型结构需要6个延时器，6个乘法器和6个加法器。而级联型结构需增加1个延时器，但仅需要2个乘法器和2个加法器，相比而言，其结构更简化。
2． 已知系统用下面差分方程描述：
试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。式中
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分别表示系统的输入和输出
信号。
【答案】将原式移项得
将上式进行变换，得到
（1）按照系统函数
根据Masson 公式，画出直接型结构如图1所示。
图1
（2）将
的分母进行因式分答:
按照上式可以有两种级联型结构： ①
画出级联型结构如图2（a ）所示。
②
画出级联型结构如图2 （b ）所示。
图2
（3）将
进行部分分式展开：
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根据上式画出并联型结构如图3所示。
图3
3．
有限长序列
的波形由图1给出，
试画出有限长序列
和
的波形，
其中
图1
【答案】利用圆周卷积求得
和
的波形如下：
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