2016年西安交通大学电子与信息工程学院、研究生院(苏州)数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 直接计算卷积和，求序列
的卷积【答案】
（1）
（2）
当当
时，
时，
若
（3）
当
时，
若
若
2． 求下图所示结构的传递函数及差分方程。
图
【答案】（1）由图（a ）可得差分方程为
对差分方程进行变换得出传递函数
（2）对图 （b ）利用Mason 公式计算传递函数：
所以有：对传递函数
3． 已知一长度为2N 的实序列
其2N 点DET
为
问如何通过一次N 点FFT
同时求出
进行逆变换可得其差分方程为：
【答案】根据有限长序列共轭对称性的应用以及DIT-FFT 算法机理的应用，令：
那么，利用一次iV 点FET 可求出复序列
的DFT 结果
此时有：
所以为：
4． 设FIR 数字滤波器的单位冲激响应为
试画出其使用乘法器最少的直接型结构，
并说明该滤波器的相位特性。 【答案】己知
由上式得直接型结构如图所示：
求
变换可得系统函数：
图
相位特性：是严格线性的，而且系统具有两个抽样周期，即
5． 己知x （n ）长度为N
,
求Y （k ）与X （k ）的关系式。 【答案】
长度的一半时延。