2016年西安科技大学数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 现存在两个有限长序列而其线性卷积结果为（1）
中哪些点与
问： 相同；
和
完全相同。
（2）同样，根据循环卷积和线性卷积的关系以及题目给定的条件，进行27个点循环卷积就能保
证
2． 验证频域采样定理。设时域离散信号为
（1）计算并绘制信号（2）证明（3）按照
对
采样得到
试根据频域采样定理解释序列
的波形。
其中
和
完全相同。
和
其20点循环卷积结果为
（2）需要进行多少点循环卷积才能保证
【答案】（1）根据循环卷积和线性卷积的关系以及题目给定的条件，应有
（4）计算并图示周期序列的关系。
（5）计算并图示周期序列（6）对
重复（3）〜（5）。
比较验证（4）中的解释。
【答案】求解本题（1）、（3）、（4）、（5）、（6）的程序为下面证明（2）。
时，对频域采样
示。 由图显而易见，如果
进行离散傅里叶级数展开得到的序列分别如图（b ）和（c ）所
在
上的N 点等间隔采样，则
简言述之
以N 为
表本对
周期的周期延拓序列程序
的主值序列。
如下：程序中直接对（2）中证明得到的结果采样得到Ck 。
程序运行结果如图所
示。
图
3． 观察图1系统结构：
图 1
（1）这是属于
和
中的哪一种滤波器？
滤波
（2）请写出其系统函数表示式。
【答案】（1）由图1可知，信号的传递是从左至右，中间没有反馈回路，所以这是一个器。
（2）全零点格型网络图如图2所示：
图 2
由图可得：
点序列为：
点序列为：
于是差分方程为：
系统函数为：