2016年西安电子科技大学空间科学与技术学院数字信号处理(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 用窗函数法设计一个线性相位低通FIRDF ，
要求通带截止频率为
阻带最小衰减为
的表达式。
（1）选择合适的窗函数及其长度，求出
过渡带宽度为
（2）用MA TLAB 画出损耗函数曲线和相频特性曲线。 【答案】（1）根据教材7.2.2节所给步骤进行设计。
根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N 。本题应选择哈明窗。因为过渡带宽度式为
构造希望逼近的频率响应函数
式中
求
加窗：
（2）调用MA TLAB 函数设计及绘图程序
如下：
所以窗口长度N 为
窗函数表达
调用firl 设计线性相位低通FIR 滤波器并绘图
调用自编函数mpplot 绘制损耗函数和相频特性曲线
程序运行结果即损耗函数和相频特性曲线如图所示，请读者运行程序查看
的数据。
图
2． 已知（1）若
（2）若iV 为偶数且【答案】（1）将
得：
因为所以（2）令
则有：
因为：
所以：
的长度为N ，且
则
则
求证：
3． 设如图1所示的序列x （n ）的FT
用
表示，不直接求出
完成下列运算或工作：
图
1
（4）确定并画出傅里叶变换实部
【答案】
（4）因为傅里叶变换的实部对应序列的共轭对称部分，即
按照上式画出
的波形如图2所示。
的时间序列
图2
（5）
（6）
因为
因此
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