2016年天津科技大学电子信息与自动化学院专业综合之数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 假设系统的系统函数为 要求：
（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程； （2）画出相应的格型结构，并求出它的系数； （3）判断系统是否是最小相位。 【答案】（1）系统的差分方程为
它的直接型结构如图（a ）所示。
图 （a ）
（2）
由以上得到
画出其格型结构如图 （b ）所示。
图 （b ）
（3）由系统函数求出系统的零点为
画出系统的零极点图如图 （c ）所示。
图 （c ）
因为系统有两个零点在单位圆外，因此系统不是最小相位系统。
2． 调用MATLAB 工具箱函数firl 设计线性相位低通FIR 滤波器，要求希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率
滤波器长度
分别选用矩形窗、
窗、
窗和
窗进行设计，绘制用每种窗函数设计的单位脉冲响应h （n ）及其损耗函数曲线，并进
行比较，观察各种窗函数的设计性能。
图
【答案】本题设计程序
程序运行结果：用矩形窗、阻带最小衰 减也最小；
3． 用汉宁窗设计一个线性相位高通滤波器的表达式，确定
与
的关系，并画出
的曲线。（设
求出h （n ））。
窗、
窗和
窗设计的单位脉冲响应h （n ）及
其损耗函数曲线如图所示。由图可见，滤波器长度N 固定时，矩形窗设计的滤波器过渡带最窄，
窗设计的滤波器过渡带最宽，阻带最小衰减最大。 如下：
【答案】根据题意有：