2016年东南大学土木工程学院541力学综合之材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 一打入地基内的木桩如图所示，沿杆轴单位长度的摩擦力为f=kx2（k 为常数），试作木桩的轴力图。
图
【答案】根据整体平衡方程可得常数
使用截面法，沿m-m 截面将杆分成两段，取其下部分，根据其平衡方程
可得木桩的轴力轴力图略。
2． 如图所示为等截面刚架，重物（重量为P ）自高度h 处自由下落冲击到刚架的A 点处。己知P=300 N，h=50mm，E=200 GPa，不计刚架的质量，以及轴力、剪力对刚架变形的影响，试求截面A 的最大铅垂位移和刚架内的最大冲击弯曲正应力。
图
【答案】根据叠加法可得在P 静载作用下A 点的挠度:
则重物P 自由下落，冲击动荷因数为:
故在冲击载荷作用下，A 截面的最大铅垂位移:
刚架的最大弯矩发生在固定端C 截面处，最大静应力:
故刚架内最大冲击正应力:
3． 已知图（a ）所示刚架的弯曲刚度EI ，AB 段的长度和BC 段的长度1及CD 段的长度α。试求在 图示铅垂荷载F 作用下B 处的竖直位移△By 。
【答案】其相当系统如图（b ）示，取C 处的约束反力作为多余约束力，与之对应的变形几何关系是
为
刚架各段的弯矩M （x ）和CB 段：BA 段：所以
得
代入刚架各段的弯矩方程M （x ）和CB 段：BA 段：
由卡氏第二定理计算点B 的位移得
，得:
相关内容
相关标签