2016年合肥工业大学土木与水利工程学院材料力学考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 长度为l ，横截面面积为A 的钢杆，以速度v=2m/s水平撞击刚性壁，如图所示。设钢的密度p=7.95 xl03kg/m3，弹性模量E=210GPa。若钢杆冲击时产生的横截面上的应力σ（x ）沿杆轴成线性分布，试求杆内最大动应力。
图
【答案】根据题意，冲击产生的正应力沿杆轴线呈线性分布，故正应力的分布函数，由此可得冲击过程中钢杆的应变能:
撞击前钢杆的动能:
，得:
，
冲击时，冲击物的动能转化为变形能，根据能量守恒
2． 图所示边长为a 的正方形截面拉杆，拉力F 与杆轴线重合，因工作需要，在某一杆长范围内开了一个a/2的切口。试求m-m 截面的最大拉应力和最大压应力，该最大拉应力是未切口前的几倍
?
图
【答案】分析题意，当杆被开了切口后，此为弯拉组合变形，则任意截面正应力为
最大拉应力为未切口前的8倍。
3． 内径D=60mm，壁厚的E=210 GPa，
，两端封闭的薄壁圆筒，用来做内压力和扭转联合作用的试
验。要求内压力引起的最大正应力值等于扭转力偶矩所引起的横截面切应力值的2倍。已知材料
。当内压力p=10MPa时筒壁的材料出现屈服现象，试求筒壁中的最大切
应力及形状改变能密度。
【答案】如图所示为薄壁筒上任一点单元体的应力状态。
其应力分量为:
轴向应力环向应力径向应力扭矩引起的切应力根据主应力计算公式可得:
因此，筒中最大切应力
形状改变能密度:
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