2016年郑州大学产业技术研究院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 系统如下图所示，图中k>0，若系统具有
的特性：
图
（1）求（2）若使
；
是稳定系统的系统函数，求k 值的范围。
的特性，其系统函数也满
足
由框图知经变换得到
（2）要使系统稳定，需
。
全部极点落于s 左半平面，即满足
。
【答案】（1）因系统具
有
2． 某LTI 连续系统的状态转移矩阵为
试求该系统的状态矩阵A 。
【答案】由状态转移矩阵的性质可知
所以
得
状态矩阵
3． 已知系统函数
，激励信号
，
试利用傅里叶分析法求响应r （t ）。 【答案】激励信号
，则
故响应为
反变换可得
。
4． 某横向数字滤波器的结构如图所示。
（1）写出描述该系统输入和输出关系的差分方程； （2）求该系统的频率响应；
（3）判断该系统是否会产生相位失真? 为什么？ （4）若此系统的输入信号由角频率为从输出信号中恢复出角频率为
和
的两个正弦序列组成，为了
，a 和b 应分别取何值？
的正弦序列（不考虑相位延迟）
图
【答案】（1）由数字滤波器的结构图可得系统的差分方程为：
（2）对差分方程作z 变换
系统函数
系统的频率响应
由系统的频率响应可知
所以，不会产生相位失真。 （4）为了恢复出
的正弦序列，应当使
即
5．
已知离散系统的单位样值响应性曲线，
取
判定此系统具有何种滤波作用。
为一对傅里叶变换。系统函数为
系统的频率响应
幅频特性
幅频特性曲线如图
【答案】离散系统的单位样值响应与系统函数
试求系统的频率响应，并作出其幅频特