2016年贵州师范大学物理与电子科学学院、材料与建筑工程学院信号与系统复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 图所示系统，
动为理想低通特性
若:（l ）v l （t ）为单位阶跃信号u （t ），写出v 2（t ）表示式； （2）
，写出v 2（t ）表达式。
【答案】由图可知，系统输出为
根据时域卷积定理，有
（1）当因为
，则
。
，所以
（2）当
，有
则
取傅里叶反变换，有
2． 已知一连续系统的状态方程与输出方程
试求：（a ）系统的微分方程表示； （b ）若输入
时，
求系统的起始状态【答案】（a ）将
.
表示式，可得
由于题中给定系统有两个积分器，因而可用二阶微分方程表示，将上式两边求导，可得
将题中给定的
表示式代入后，可得
（b ）先按式求转移函数矩阵
将题中给定的状态方程与输出方程写成矩阵形式，得
于是
式中
于是
当时，系统的零状态响应
零输入响应
按式
于是
即
得
因此
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