2016年中国民航大学电子信息工程学院信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． （1）已知离散序列
（2）已知离散序列变换
。
（3）是否存在整数M 使得【答案】（1）（2）
所以（3）若使
为实数。
，求它的傅里叶变换
。
，根据（l ）的结果，求它的傅里叶
若M 为奇数，w[n+M]不可能为偶函数:若M 为偶数，w[n+M]为实偶函数。 故
所以
2． 如图1所示的系统通常用于从两个低通滤波器获得一个带阻滤波器。
图1
（1
）若
和
是截止频率分别为
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和的理想低通滤波器，即
。试证明整个系统相当于一个理想带阻滤波
器，并求出该带阻滤波器的单位冲激响应h （t ）。
（2）若输入
【答案】由系统函数的信号图有:
，试求该系统的输出y （t ）。
，则系统响应为
由
可知该滤波器是带阻滤波器，它的单位冲激响应h （t ）
（2）由信号卷积有
或者先转换到频域，再求傅里叶逆变换:
3． 求下列函数的拉氏变换。
设已知
的拉氏变换为
求单边和双边拉氏变换。
【答案】做这类题应运用拉氏变换的基本性质。一般情况下，复杂信号可分解成简单信号之和，故根据简单的拉氏变换
（1）把
变成自变量为
求解即可。
的形式，然后再应用时间平移性质计算。
所以
（2）这类问题运用尺度变换、复频域频移（S 域平移）性质。 因为
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再根据s 域平移性质，可得到（3）因为氏变换与
的拉氏变换相同。
双边拉氏变换则直接用时移性质
加下标b 表示为双边拉氏变换。
4． 已知
及
的波形如图1所示。求它们的频谱函数
及
的函数，单边拉氏变换是
的情况，因此，
的单边拉
图 1
【答案】作信号的微分波形图，如图2所示。由图2得
图 2
对（1）两边进行傅里叶变换，有
所以
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