2017年山西财经大学865经济计量学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 回归模型中引入虚拟变量的作用是什么? 有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况?
【答案】（1）在回归模型中引入虚拟变量的作用主要是为了反映某个（些）定性因素对解释变量的影响。
（2）虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本的方式:
①加法方式，主要适用于定性因素只对截距项产生影响的情形;
②乘法方式，主要适用于定性因素对斜率产生影响的情况。
加法方式和乘法方式同时使用，则可以同时测定定性因素对截距项和斜率带来的影响。
2． 试述回归分析与相关分析的联系和区别。
【答案】回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的依赖关系的计算方法和理论，其目的在于通过后者的己知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值; 相关分析主要是研究随机变量间的相关形式及相关程度。
（1）回归分析与相关分析的联系
回归分析和相关分析都是对变量之间的非确定相关关系的研究，均能通过一定的方法对变量之间的线性依赖程度进行测定。
（2）回归分析与相关分析的区别
①相关分析研究的是两个随机变量之间的相关形式及相关程度，是通过相关系数来测定的，不考虑变量之间是否存在因果关系; 而回归分析是以因果分析为基础的，变量之间的地位是不对称的，有解释变量和被解释变量之分，被解释变量是随机变量，而解释变量在一般情况下假定是确定性变量。
②相关分析所采用的相关系数，是一种纯粹的数学计算，相关分析关注的是变量之间的相互关联的程度，而回归分析在应用之前就对变量之间是否存在依赖关系进行了因果分析，在此基础上进行的回归分析，达到了深入分析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。
3． 叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的主要思想，对多项式的阶数k 有哪些限制? 为什么?
【答案】阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的原理是:在有限滞后模型滞后长度己知的情况下，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS 方法估计参数。 对多项式的阶数k 有一定限制，一般取2或3，不超过4。如果阶数取得过大，则达不到通过阿尔蒙多项式变换减少变量个数的目的。
二、计算题
4． 考虑以下过原点回归:
（l ）求参数的OLS 估计量;
（2）对该模型，是否仍有结论
【答案】（l ）根据最小二乘原理，需求参数估计量使得残差平方和最小，即:
对其分别求关于的偏导，并令偏导值为0，即得到正规方程组:
或:
解得:
（2）由（1）中的正规方程组知，对该模型仍有:
，即过原点的线性方程的残差和不一定为零。 但不存在
5． 指出下列论文中的主要错误之处:在一篇关于中国石油消费预测研发的论文中，作者选择石油年消费量 （OIL ，单位:万吨）为被解释变量，国内生产总值（GDP ，按当年价格计算，单位:亿元）为解释变量，1990~ 2006年年度数据为样本，首先假定边际消费倾向不变，建立了线性模型:
采用
然后假定消费弹性不变，建立了对数线性模型:
分别将2020年国内生产总值预测值（500000亿元）代入模型，计算得到两种不同假定情况下的
2020年石 油消费预测值分别为104953和68656万吨标准煤。
【答案】模型主要存在以下错误:
（l ）数据的选择问题。国内生产总值用的是名义值，而不是实际值，样本数据不存在可比性。
（2）没有考虑数据的平稳性问题。在时间序列数据中，数据经常是非平稳的，统计上显著并不意味着变量 之间真的就存在影响关系，“谬误回归”或者伪回归就可能出现。因此首先应该对模型进行协整检验或单位根检 验。如果数据非平稳，则可以考虑加入滞后变量，对模型进行调整。
（3）遗漏了重要的解释变量，因为对石油消费的影响因素有很多，仅考虑GDP 的影响并不合理，可能导致 模型随机误差项的序列相关性，不能使用最小二乘法对其进行回归，应该对模型进行DW 检验，并运用广义差分法或广义最小二乘法对模型进行修正。
（4）模型可能存在互为因果的问题，应该进行因果关系检验。
（5）没有对模型进行统计检验。t 检验、F 检验是否显著，R 2与1的接近程度都应该纳入考虑，否则得出的 回归方程是否有意义就无法得知。
（6）由两种模型得出的结论并不是石油消费的预测值，而是预测值的估计值。
6． 经济理论指出，家庭消费支出Y 不仅取决于可支配收入
定如下回归模型:
试根据表的资料进行回归分析，并说明估计的模型是否可靠，给出你的分析。
，还取决于个人财富，即可设
【答案】应用Eviews 软件，可得到如图所示的估计结果。