● 摘要
??????? 近年来，神经网络在许多领域得到了广泛的应用.例如,联想记忆,模式识别,信号处理,组合优化,图像处理,智能控制等方面.根据系统基本变量选取的不同,神经网络可分为局域神经网络和静态神经网络.静态神经网络在求解变分不等式等优化问题中有显著的优势.在现实生活中，神经网络的运行可能受到两方面的影响.一方面,由于网络运行以及信号传递过程中,经常会受到时滞的影响,而时滞可能引起系统的振荡或不稳定.另一方面,电压的突变会产生错误的电路,这是典型的脉冲现象,它可以影响神经网络的瞬时行为.本文将研究同时受时滞和脉冲影响的静态神经网络的动态行为.
???????? 第一章,首先回顾了神经网络的发展和特征,分析了时滞和脉冲对神经网络的影响,再介绍了近年来研究受脉冲和时滞影响的神经网络的方法和成果.最后总结了本文的主要研究问题.
??????? 第二章,本文的预备知识,包括一些定义,定理和不等式.然后介绍了稳定性的理论,最后给出了受脉冲和变时滞影响的静态神经网络模型.
??????? 第三章,研究变时滞的静态神经网络在含脉冲情况下的渐近稳定性.通过构造恰当的 Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式方法,证明了该模型在延迟依赖条件下的全局渐近稳定性.文中同时考虑了时滞和脉冲的影响,因而考虑的情况更具普遍性,适用的范围更广,最后用MATLAB仿真实例说明所得结果适用范围宽,保守性小,易于验证的特点.
??????? 第四章,研究变时滞的静态神经网络在含脉冲情况下的指数稳定性.所用的方法也是通过构造Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式方法,证明了该神经网络模型在延迟依赖条件下的全局指数稳定性.所得到的稳定性判据具有适用范围宽,保守性小,易于验证的特点,并且通过几个注释与现有文献进行了比较.最后用MATLAB仿真实例验证了所得结果的适用性.