2018年兰州理工大学土木工程学院861结构力学A考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 绘制下图多跨梁支座A 反力RA 的影响线。
图
【答案】此题主要是求结点荷载作用下梁的影响线。 （1）忽略次梁的影响，作直接荷载作用下反力
的影响线，如下图所示:：
图
（2）考虑上部次梁的支点位置，用直线连接相邻两结点的竖距，
即得到节点荷载下响线，如下图所示：
图
2． 图所示荷载可在纵次梁上任意移动，试求主梁支座截面A 左侧的剪力
的最大值和最小值。
的影
图
【答案】
的影响线如图所示。
（荷载移出梁外）
；
最不利荷
载位置为15kN 的力在AB 的跨度中点或在C 点。
图
3． 图a 所示结构中的杆AB 可采用图b 所示的计算简图。试问弹性支座B 的刚度k 是多少？在什么情况下支座B 可简化为水平刚性支承？
图1
【答案】分为两种情况讨论。
图2
（1）EA 为常数
弹簧刚度系数是指当结点产生单位水平位移时，弹簧中的反力，如图1水平力与链杆轴向变形的关系为
求解
所示。当
时，
通过右边刚架求解，在D 点施加单位水平力，则
将上述两个式子联立，有：
解得：
所以当，（2）
时，可将支座B 简化为水平刚性支承。
结点B 和D 发生相等位移，即解得：
则有：
4． 试求图（a ）所示体系的自振周期。杆AC 、CD 的质量不计，EI 为常数。不计阻尼。
图
【答案】将图（a ）所示体系简化成图（b ）按弹性支座计算，故关键是确定弹性支座的刚度系数k 。在余下的部分加单位弯矩并画
由此求得柔度系数：
图如图（c ）所示。
得
：
则刚度系数：
画动平衡受力图如图（d ）所示，由整理得：自振频率
所以 自振周期
5． 计算下面结构的水平自振频率
.
图
【答案】可用刚度法。在质量集中处施加一个单位水平位移，产生的弯矩图如图所示：