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一、几何组成分析

1． 试求图1所示抛物线

三铰拱距4支座5 m的截面内力。

图1

【答案】取AC 隔离体，受力图如下所示：

图2

由静力平衡条件可得：

取5C 部分隔离体有：

由曲线方程可得：

对K 取矩，可得

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分别在欠处法线方向和切线方向投影，列方程有：

2． 画出图1所示结构弯矩图的形状。其中，第三个图重各杆件长相等

图 1

【答案】依次绘制各图的弯矩图，如下所示

：

图2

二、填空题

3． 反力一位移互等定理数值和量纲都相等的原因是_____。

【答案】因为两者均为比例系数

他们的量纲均为一

4． 图1所示结构在给定移动荷载作用下，截面A 弯矩最大值为_____。

图1

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【答案】

的影响线（图2（a ））。

【解析】（1）设截面A 弯矩以上部受拉为正，令一单位荷截在BD 上移动。 （2）静力法。作其

图2

（3）易知图示荷载中右边集中力作用在C 点时

达到最大值（图2（b ））。

5． 图（a ）所示体系的几何组成为_____。

图

【答案】无多余约束的几何不变体系

【解析】由于体系与基础呈简支状态，因此，可去除基础只分析上部体系的几何组成特性。再去除二元体后体系简化为如图（b ）所示的体系，选择刚片I 、II 、III ，体系满足三刚片规则，为无多余约束的几何不变体系，所以，原体系的几何组成性质亦然。

6． 图（a ）所示桁架中，a 杆的内力_____（拉力为正）。

图