2018年华中农业大学水产学院314数学(农)之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 设二维离散型随机变量
的概率分布为
表
1
求: （1）（2）【答案】
表
2
表
3
表
4
（1）
（2）
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其中
所以
2． 今有某种型号的电池三批, 它们分别是A 、B 、C 三个工厂所生产的, 为评比其质量, 各随机抽取5只电池为样品, 经试验得其寿命
如下:
表
1
试在显著性水平试求均值差【答案】以提出假设
由已知得
下检验电池的平均寿命有无显著的差异, 若差异是显著的,
和依次表示工厂
不全相等
的置信水平为
的置信区间.
生产的电池的平均寿命.
的自由度分别为
从而得方差分析表如下:
表
2
因
认为平均寿命的差异是显著的. 由已知得
故在显著性水平下拒绝,
, 极限误差E 为
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从而分别得
和
的一个置信水平为
的置信区间为
3． 掷一颗均匀的骰子2次，其最小点数记为X , 求
【答案】X 的分布列为
表
所以
，若规定长度在范围
4． 由某机器生产的螺栓的长度（cm
）服从正态分布
内为合格品，求螺栓不合格的概率.
【答案】记螺栓的长度为X , 则
5． 试验证:以下给出的两个不同的联合密度函数，它们有相同的边际密度函数
.
【答案】因为当0 又因为当0 所以 6． 设随机变量 有相同的边际密度函数. 相互独立、同服从 则 相互独立的充要条件为 其中诸与均为实数. 【答案】由于正态随机变量的线性组合仍为正态变量，而两个正态变量相互独立的充要条件 第 4 页，共 37 页