2016年青岛大学商学院运筹学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 己知矩阵对策
的解为
的解，其赢得矩阵A 分别为
【答案】（l ）因为
所以可由定理7可知
（2）因为
，对策值为24/l3。求下列矩阵对策
所以
2． 试求解下列线性规划问题:
。
将本问题的目标变成maxz=-xl +x2，约束条件不变，何为其解? 【答案】（1）用图解法可得图
由图形可知，在（0，l ）处，-x 1+x2取得最大值为1。 故最优解为x 1=0，x 2=1，目标函数值为z=1。 （2
）当目标函数变为
，由于约束条件不变，即为上图中所示的阴影部分，由
x 1+x2=0可 得，目标函数与边界直线x 1+x2=0平行。
故最优解为x 1+x2=1即故目标函数值为下z=l。
3． 表1和表2中，分别给出两个运输问题的产销平衡表和单位运价表，试用伏格尔（Vogel ）法直接给出近似最优解。
表1 表
2
【答案】（l ） 第一步:在表1中分别求各行和各列的最小运价和次小运价的差额，并分别填入该表的最右列和最下行，如表3所示。
表
3
第二步: 从行差额或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。在表5中，第3列是最大差额所在列。第3列中最小元素为1，可确定产地2的产品优先供应销地3的需要，得表6。同时将运价表中的第3 列数字划去，如表5所示。
表4 表5
第三步: 对表7中未划去的元素再分别计算出各行、各列的最小运价和次小运价的差额，并填入该表的最右列和最下行。重复第一、二步，直到给出初始解为止，初始解如表6所示。
表6
（2）第一步:在表4中分别计算各行和各列的最小运价和次小运价的差额，并分别填入该表的最右列和 最下行，如表7所示。
表
7
第二步:从行或列差额中选出最大者，选择它所在行或列中的最小元素。在表9中第3列是最大差额所在列。第3列中最小元素为3，可确定产地 I的产品优先供应销地3的需要。同时将运价表中的第1行数字划去， 如表8所示。
表8
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