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一、计算题

1． 有一个运输问题有两个产地，三个销地，产地的产量，销地的需求量以及从各产地到各销地的单位运价等数据如表所示。

表

若销地B 1、B 2、B 3允许缺货，产地A l 、A 2允许存储，且单位缺货费与单位存储赞均列于上表现要求:

（l ） 建立该问题的数学模型; （2）用表上作业法求解该问题。

【答案】（l ）设x ij 表示产地i 运往销地j 的运量，其中i=1，2表示A l ，A 2，j=1，2，3表示B l ，B 2，B 3则得数学模型如下:

（2）产>销，故添加一虚拟销地B 4，需求量是100，两产地运往B 4的运价分别为18。

2． 用动态规划方法求解非线性规划问题:

【答案】考虑到该题为整数动态规划，适合列表计算 （1）K=3时，

表

（2）k=2时，

表

（3）K=1时

表

所以，

3． 对于线性规划问题:

得到最大目标函数值16。

（l ）用单纯形法求解最优解，最优值; （2）写出最优基，最优基的逆阵; （3）写出对偶规划，对偶规划的最优解。

【答案】加入松弛变量后，用单纯形表计算如表所示:

表

得最优解最优基是

-1

, 逆阵是B =

（3）对偶规划模型是

由最终单纯形表可知

4． 分析下列参数规划中当t 变化时最优解的变化情况。 （1）

（2）