2018年浙江理工大学机械与自动控制学院993工程力学[专业学位]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图中OABC 为正方形，边长为a 。已知某平面任意力系向A 点简化得一主矢（大小为系向C 点简化的主矢（大小、方向）及主矩（大小、转向）。
）
及一主矩（大小、方向均未知）。又已知该力系向B 点简化得一合力，合力指向0点。给出该力
图
【答案】由A 点的主矢为负方向成
角。
转向为逆时针。
据力的平移定理知，C 点主矩
B 点的合力指向O 点知，C 点的主矢
方向与y 轴
2． 刚体自由运动时，若某瞬时其上不共线的某三点加速度矢相同，试判断下述说法是否正确:
（1）该瞬时刚体上所有点的速度必相等； （2）该瞬时刚体上所有点的加速度必相等.
【答案】此时刚体的角速度，角加速度均为零，故两种说法皆正确.
3． 在图1所示机构中, 曲柄AB 和连杆BC 为均质杆, 具有相同的长度和重量
滑块C
的重量为
可沿倾角为的导轨AD 滑动. 设约束都是理想的, 求系统在铅垂面内的平衡位置
.
图1
【答案】建立图2所示坐标系.
图2
各点的坐标及其变分分别为
其中, 为AB 、BC 杆的长度. 由虚功方程得
解得
4． 牛头刨床机构如图1所示。已知置滑枕CD 的速度和加速度。
角速度角加速度求图示位
图1
【答案】（1）速度分析 ①以A 为动点，由
为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴可得
转动。速度分析如图2（a ）所示。
②以B 为动点，CD 为动系，绝对运动为定轴转动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。速度分析如图2（b ）所示。
图2
由
可得
（2）加速度分析 以A 为动点，
为动系，如图3所示。
图3
由其中解得所以
可得
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