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一、计算题

1． 如图1所示, 均质滑轮对轴O 的转动惯量为

重物质量为m , 拉力为F , 绳与轮间不打滑. 当重

物以等速v 上升和下降, 以加速度a 上升和下降时, 轮两边绳的拉力是否相同？

【答案】等速运动时, 滑轮角加速度为零, 无惯性力偶, 故两边绳的拉力相同. 加速运动时. 拉力不同

.

图1

2． 如图1所示, 在扭转试验机里扭矩的大小根据测力计B 的读数来确定。假定测力计所指示的力为F , 杆BC 与轴DE 平行。已知K 处为光滑接触, BK=KC, 件的重量不计。试求扭矩M 的大小以及对轴承D 和E 的压力。

KL=a, LD=b, DE=c, 各构

图1

【答案】以KL 建立x 轴, 以LE 建立y 轴, 铅垂向上为z 轴建立坐标系。 依题意可得k 点处的力为2F , 方向平行于z 轴。 由平衡方程

得

解得

3． 在图1所示起重机中, 已知:AB=BC=AD=AE, 点A , B , D 和E 等均为球铰链连接, 三角形ABC 在xy 平面的投影为AF 线, 八？与7轴夹角为

如图所示。求铅直支柱和各斜杆的内力。

图1

【答案】杆AB 、AC 、BC 、BD 、BE 均为二力杆, 起重机受力分析, 如图2所示。

图2

以C 点为研究对象, 由平衡方程

得

解得

以B 点为研究对象, 由平衡方程

得

解得

4． 图所示机构中齿轮1紧固在杆AC 上，2可绕

轴转动且和曲柄

没有联系。设

角速度和角加速度。

齿轮1和半径为的齿轮2啮合，齿轮

试确定

时，轮2的

图

【答案】由于刚体ACB 瞬时平移，因此有

当可得

时，

5． 杆OA 长1，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图1所示。假定推杆的速度为，其弯头高为a 。求杆端A 的速度的大小（表示为x 的函数）。

图1

【答案】以曲杆上的B 为动点，以OA 为动系，建立如图所示坐标系，速度分析如图2所示。绝对运动:平移