2016年北京交通大学电子信息工程学院01110信号与系统(二)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知三角脉冲f 1（t ）的傅里叶变换为
试利用有关定理求
形如图1所示。
的傅里叶变换
的波
图1
【答案】因为
，根据时移特性，有
由于
因此，根据卷积定理，有
2． 求在图（a ）所示方波作用下，图（b ）所示RC 电路的响应电压u （t ）。
图
【答案】激励e （t ）是周期T=2的周期方波，设其第一个周期的波形为
则激励e （t ）的拉普拉斯变换
由图（b ）可得
，易知
因为
所以由时移性质有
显然u （t ）也是以T=2为周期的周期信号，所以
3． 已知离散系统的差分方程为
，初始条件为y （0）=2，y （1）
=l。求系统的零输入响应y x （k ）。
【答案】输入为0，则
所以代入
4． 已知一离散系统的状态方程和输出方程为
设
写出系统的差分方程； 若
【答案】（1）因为
，特征方程为
可求出
，特征根为-1，-2，
求状态方程的零输入解； ，求输出响应初始状态同（1）
特征方程为
特征根
所以
又
因
所以
由状态方程可得
式①-式②得由式③得
比较式④、⑤两式可得
又根据输出方程得
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