2016年北方民族大学电气信息工程学院信号与系统(同等学力加试)考研复试题库
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一、计算题
1． 已知离散系统的差分方程为
，初始条件为y （0）=2，y （1）
=l。求系统的零输入响应y x （k ）。
【答案】输入为0，则所以
代入
，特征方程为
可求出
的积分。相关积分是
，特征根为-1，-2，
。
2． 假定对于一个给定信号e （t ），需经过时间间隔求该系统的频率响应，并画出幅度响应图。
【答案】r （t ）是e （t ）与u （t ）-u （t-T 0）的卷积，H （jw ）即为u （t ）-u （t-T 0）的傅里叶变换，如图
图
3． 对图1所示电路选取合适的状态变量并列写该网络的状态方程和输出方程。
图1
【答案】由基尔霍夫电压、电流定律得:
联立可得
因为系统中有（C 与L ）两个储能元件，所以要完整的描述系统必须选择两个状态变量。现取
将
整理为：
这就是本网络的状态方程和输出方程。写成矩阵形式有
4． 确定下列系统是因果还是非因果的、时变还是非时变的，并证明你的结论。
的输入有关，系统是因果的;
以
上
公
式
【答案】系统在t 0时刻的响应只与若激励为e （t ），响应为r （t ）; 当激励为
，响应为
，系
统是时变的。
5． 已知图（a ）所示网络的输入端阻抗Z （s ）表示式为
（l ）写出以元件参数R ，L ，C 表示的零、极点z 1，p 1，p 2的位置。 ，且Z （j0）=l，求R ，L ，C 值。
（2）若Z （s ）零、极点分布如图（b ）
图
【答案】（l ）由图（a ）可得输入端阻抗
对比
（2）由图（b ）有
知
即
又故
。
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